Question

兩個數的和為8，這兩個數的積最大可以達到

 

．

Answer 1

分析：先根據題意求出二次函數的解析式，再用配方法或公式法求其最值即可．

解答：解：設其中一個數為x，則另外一個為8-x，
兩個數的積=（8-x）x=-x²+8x，
由以上函數圖象知：
最大值=

4ac-b2

4a

=

-64

-4

=16．

點評：本題考查的是二次函數在實際生活中的運用及求二次函數的最大（小）值有三種方法，第一種可由圖象直接得出；第二種是配方法；第三種是公式法．常用的是后兩種方法，當二次系數a的絕對值是較小的整數時，用配方法較好，如y=-x²-2x+5，y=3x²-6x+1等用配方法求解比較簡單．