Question

（2006•煙臺）下列四個函數中，y隨x增大而減小的是（ ）
A．y=2
B．y=-2x+5
C．y=-
D．y=-x²+2x-1

Answer 1

【答案】分析：本題考查了一次函數、二次函數、反比例函數的增減性，要結合每個函數的特點及自變量的范圍，逐一判斷．
解答：解：A、y=2x，正比例函數，k＞0，故y隨著x增大而增大，錯誤；
B、y=-2x+5，一次函數，k＜0，故y隨著x的增大而減小，正確；
C、y=-，k＜0，在每個象限里，y隨x的增大而增大，此題沒指明象限，所以無法比較，錯誤；
D、y=-x²+2x-1=-（x-1）²，故當圖象在對稱軸右側，y隨著x的增大而減小；而在對稱軸左側，y隨著x的增大而增大，錯誤．
故選B．
點評：本題綜合考查二次函數、一次函數、反比例函數、正比例函數的增減性（單調性），是一道難度中等的題目．