Question

符號max{a，b}的含義是：若a≥b，則max{a，b}=a；若a＜b，則max{a，b}=b．如max{-1，-3}=-1，max{3，5}=5．則max{x²，x+2}的最小值為________．

Answer 1

1
分析：x²永遠是非負數，若x²取最小值0，則x+2=2；而當x=-1時，兩個值都是1，則最小值是1．則根據規定知：max{x²，x+2}的最小值為1．
解答：當x²=x+2時，解得x₁=-1，x₂=2，
當x＜-1或x＞2時，max{x²，x+2}=x²，
當-1＜x＜2時，max{x²，x+2}=x+2，
∵x²永遠是非負數
∴當x=-1時，函數有最小值為max{x²，x+2}=x+2=-1+2=1．
點評：此題注意觀察兩個數的形式，然后正確分析：若x²取最小值0，則x+2=2；而當x=-1時，兩個值都是1，則最小值是1．