Question

（2007•柳州）如圖所示，一次函數y=x，y=x+1的圖象都經過點P．
（1）求圖象經過點P的反比例函數的表達式；
（2）試判斷點（-3，-1）是否在所求得的反比例函數的圖象上．

Answer 1

【答案】分析：（1）可根據兩條直線的函數關系，求出交點的坐標，然后根據交點的坐標來確定反比例函數的表達式；
（2）由（1）得出的反比例函數關系式，將點的坐標代入其中，然后判定是否在反比例函數上．
解答：解：（1）根據題意
解得：，經檢驗是原方程組的解
那么P點的坐標就應該是（2，2）
設過P點的反比例的函數為y=，
那么k=xy=4
因此這個反比例函數為：y=；

（2）將點（-3，-1）代入y=中，-1=，
很顯然是不成立的，
因此點（-3，-1）不在反比例函數上．
點評：本題考查了一次函數和反比例函數的性質，以及用待定系數法求函數關系式的方法．本題中求出交點坐標是解題的關鍵．