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如圖，等腰△AOC的底邊OC在x軸的正半軸，點O是坐標原點，點A在第一象限，若AO=5，OC=6，則頂點A的坐標是
（3，4）
（3，4）
．
分析：過A作AB⊥OC于B，若求頂點A的坐標則求出AD和OD的長即可．
解答：解：過A作AB⊥OC于B，
∵OA=OB，
∴OD=OC=
1
2
CD=3，
∵AO=5，
∴AD=
52-32
=4，
∴頂點A的坐標是（3，4），
故答案為（3，4）．
點評：本題考查了坐標與圖形的性質，勾股定理的應用，作輔助線構造出直角三角形是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，等腰梯形OABC，OC=2，AB=6，∠AOC=120°，以O為圓心，OC為半徑作⊙O，交OA于點D，動點P以每秒1個單位的速度從點A出發向點O移動，過點P作PE∥AB，交BC于點E．設P點運動的時間為t（秒）．
（1）求OA的長；
（2）當t為何值時，PE與⊙O相切；
（3）直接寫出PE與⊙O有兩個公共點時t的范圍，并計算，當PE與⊙O相切時，四邊形PECO與⊙O重疊部分面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，反比例函數數學公式的圖象經過A、B兩點，點A、B的橫坐標分別為2、4，過A作AC⊥x軸，垂足為C，且△AOC的面積等于4．
（1）求k的值；
（2）求直線AB的函數值小于反比例函數的值的x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積；
（4）在x軸的正半軸上是否存在一點P，使得△POA為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年江西省考數學預測試卷三解析版 題型：解答題

(9分) 如圖，等腰梯形OABC，OC=2，AB=6，∠AOC=120°，以O為圓心，

OC為半徑作⊙O，交OA于點D，動點P以每秒1個單位的速度從點A出發向點O移動，

過點P作PE∥AB，交BC于點E。設P點運動的時間為t（秒）。

（1）求OA的長；

（2）當t為何值時，PE與⊙O相切；

（3）直接寫出PE與⊙O有兩個公共點時t的范圍，并計算，當PE與⊙O相切時，四邊形PECO與⊙O重疊部分面積。

 

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

作業寶如圖，等腰△AOC的底邊OC在x軸的正半軸，點O是坐標原點，點A在第一象限，若AO=5，OC=6，則頂點A的坐標是________．

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