Question

如果關(guān)于x的一元二次方程x²-x+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：在與一元二次方程有關(guān)的求值問題中，方程x²-x+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，方程必須滿足△=b²-4ac＞0，即可求得．
解答：解：x的一元二次方程x²-x+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4ac=1-4a＞0，
解得a＜．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．