Question

（2003•內蒙古）解方程，其解為    ．

Answer 1

【答案】分析：設y=，用換元法把原方程轉化為y²-5y+6=0，解方程即可．
解答：解：設y=，則原方程轉化為：
y²-5y+6=0，
解得，y₁=2，y₂=3，
當y₁=2時，x₁=-4；
當y₂=3時，x₂=-3．
經檢驗，x₁=-4，x₂=-3都是原方程的根．
所以原方程的解為x₁=-4，x₂=-3．
點評：換元法解分式方程時常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對此應注意總結能用換元法解的分式方程的特點，尋找解題技巧．