【題目】一組正方形按如圖所示的方式放置，其中頂點B1在y軸上，頂點C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3……在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……，則正方形A2020B2020C2020D2020的邊長是（ ）
A.(
)2017B.()2018C.(
)2019D.()2020
云南師大附小一線名師提優作業系列答案
沖刺100分單元優化練考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形
的邊長為4，延長
至
使
，以
為邊在上方作正方形
，延長
交
于
，連接
、
，
為
的中點，連接
分別與
、交于點
、
.則下列結論：①
；②
；③
；④
.其中正確的結論有( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，點
在
上，請在圖中用直尺（不含刻度）和圓規作等邊三角形
，使得點
、
都在上．
（2）已知矩形
中，
，
．
①如圖2，當
時，請在圖中用直尺（不含刻度）和圓規作等邊三角形
，使得點
在邊
上，點
在邊
上；
②若在該矩形中總能作出符合①中要求的等邊三角形，請直接寫出
的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＜BC，AB＝BC＝1，E是邊AB上一點，聯結CE．
（1）如果CE＝CD，求證：AD＝AE；
（2）聯結DE，如果存在點E，使得△ADE、△BCE和△CDE兩兩相似，求AD的長；
（3）設點E關于直線CD的對稱點為M，點D關于直線CE的對稱點為N，如果AD＝
，且M在直線AD上時，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC為直徑作⊙O交AB于點D．
（1）求線段AD的長度；
（2）點E是線段AC上的一點，試問：當點E在什么位置時，直線ED與⊙O相切？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某中學學生課余生活情況，對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實踐四個方面的人數進行調查統計．現從該校隨機抽取
名學生作為樣本，采用問卷調查的方法收集數據（參與問卷調查的每名學生只能選擇其中一項）．并根據調查得到的數據繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統計圖．由圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）求n的值；
（2）若該校學生共有1200人，試估計該校喜愛看電視的學生人數；
（3）若調查到喜愛體育活動的4名學生中有3名男生和1名女生，現從這4名學生中任意抽取2名學生，求恰好抽到2名男生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在“我為祖國點贊”征文活動中，學校計劃對獲得一、二等獎的學生分別獎勵一支鋼筆，一本筆記本.已知購買2支鋼筆和3個筆記本共38元，購買4支鋼筆和5個筆記本共70元.
（1）鋼筆、筆記本的單價分別為多少元？
（2）經與商家協商，購買鋼筆超過30支時，每增加一支，單價降低0.1元；超過50支，均按購買50支的單價銷售.筆記本一律按原價銷售.學校計劃獎勵一、二等獎學生共計100人，其中一等獎的人數不少于30人，且不超過60人，這次獎勵一等學生多少人時，購買獎品金額最少，最少為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=10，BC=m，E為BC邊上一點，沿AE翻折△ABE，點B落在點F處．
（1）連接CF，若CF//AE，求EC的長（用含m的代數式表示）；
（2）若EC=
，當點F落在矩形ABCD的邊上時，求m的值；
（3）連接DF，在BC邊上是否存在兩個不同位置的點E，使得？若存
在，直接寫出m的取值范圍；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，從甲樓頂部A處測得乙樓頂部D處的俯角α為30°，又從A處測得乙樓底部C處的俯角β為60°．已知兩樓之間的距離BC為18米，則乙樓CD的高度為__________．(結果保留根號)
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