Question

（2010•海滄區質檢）甲乙兩同學參加創建全國文明城市知識競賽，其中有4道不同的題目，題號為1，2的是選擇題，題號為3，4的是判斷題，甲、乙先后各隨機抽取一題（抽后均不放回）
（1）用畫樹狀圖的方法列舉所有可能的抽題情況；
（2）求事件“甲、乙兩人抽到相同題型（即都是選擇題或都是判斷題）”的概率P．

Answer 1

分析：（1）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗，本小題屬于不放回實驗；
（2）首先求出甲、乙兩人抽到相同題型（即都是選擇題或都是判斷題）可能的組合，利用求隨機事件的概率公式計算即可．

解答：（1）解：畫樹形圖得：

（2）由（1）可知甲、乙兩人抽到相同題型（即都是選擇題或都是判斷題）可能的組合為：12，21，34，43，共4種，
所以P（甲、乙兩人抽到相同題型）=

4

12

=

1

3

．

點評：此題考查了列表法與樹狀圖法求概率的知識．此題比較簡單，注意列表法與樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，注意概率=所求情況數與總情況數之比．