Question

計算   
①-1100-(1-0.5)×

1

3

×[3-(-3)2]
②-42×

1

(-4)2

+|-2|3×(-

1

2

)3．

Answer 1

分析：①原式第一項-1¹⁰⁰表示1的100次冪的相反數，第二項第一個因式中利用減法法則計算，中括號中的乘方運算（-3）²表示兩個-3的乘積，計算后再利用異號減去一個數等于加上這個數的相反數把減法運算化為加法運算，然后利用異號兩數相加的法則計算，然后根據異號兩數相乘的法則計算，最后根據互為相反數的兩數和為0，即可得到最后結果；
②原式第一項的第一個因式-4²表示4平方得相反數，第二個因式的分母（-4）²表示兩個-4的乘積，第二項的第一個因式先根據-2的絕對值為2化簡，第二個因式根據（-

1

2

）³表示三個-

1

2

的乘積進行計算，最后將所得的結果相減，即可得到最后結果．

解答：解：①-1¹⁰⁰-（1-0.5）×

1

3

×[3-（-3）²]
=-1-

1

2

×

1

3

×（3-9）
=-1-

1

6

×（-6）
=-1+1
=0；
②-4²×

1

(-4)2

+|-2|³×（-

1

2

）³
=-16×

1

16

+2³×（-

1

23

）
=-1-1
=-2．

點評：此題考查了有理數的混合運算，有理數的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，有時可以利用運算律來化簡運算，本題注意-4²與（-4）²的區別，前者表示4平方的相反數，后者表示兩個-4的乘積．