已知拋物線y＝x2＋ax＋a－2．
(1)證明：此拋物線與x軸總有兩個不同的交點；
(2)求這兩個交點間的距離(用關于a的表達式來表達)；
(3)a取何值時，兩點間的距離最小？
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源：2013年遼寧省營口市中考模擬（一）數學試卷（帶解析） 題型：解答題
如圖，已知拋物線y＝
x2＋bx＋c與坐標軸交于A、B、C三點， A點的坐標為（－1，0），過點C的直線y＝
x－3與x軸交于點Q，點P是線段BC上的一個動點，過P作PH⊥OB于點H．若PB＝5t，且0＜t＜1．
（1）填空：點C的坐標是 ，b＝ ，c＝ ；
（2）求線段QH的長（用含t的式子表示）；
（3）依點P的變化，是否存在t的值，使以P、H、Q為頂點的三角形與△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源：2013年遼寧省營口市中考模擬（一）數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知拋物線y＝
x2＋bx＋c與坐標軸交于A、B、C三點， A點的坐標為（－1，0），過點C的直線y＝
x－3與x軸交于點Q，點P是線段BC上的一個動點，過P作PH⊥OB于點H．若PB＝5t，且0＜t＜1．
（1）填空：點C的坐標是 ，b＝ ，c＝ ；
（2）求線段QH的長（用含t的式子表示）；
（3）依點P的變化，是否存在t的值，使以P、H、Q為頂點的三角形與△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源：2011屆江蘇省太倉市九年級上學期期中考試數學卷 題型：填空題
已知拋物線y＝x2－x－1與x軸的一個交點為(m，0)，則代數式m2－m＋2011的值是 ▲ ．
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