Question

（1）有若干塊長方形和正方形硬紙片如圖1所示，用若干塊這樣的硬紙片拼成一個新的長方形，如圖2．



①用兩種不同的方法，計算圖2中長方形的面積；
②由此，你可以得出的一個等式為：__________________．
（2）有若干塊長方形和正方形硬紙片如圖3所示．
①請你用拼圖等方法推出一個完全平方公式，畫出你的拼圖；
②請你用拼圖等方法推出2a²+5ab+2b²因式分解的結果，畫出你的拼圖．

Answer 1

（1）①長方形的面積=a²+2a+1；長方形的面積=（a+1）²；
②a²+2a+1=（a+1）²；
（2）①如圖，可推導出（a+b）²=a²+2ab+b²；
②2a²+5ab+2b²=（2a+b）（a+2b）．