Question

世博會某國國家館模型的平面圖如圖所示，其外框是一個大正方形，中間四個大小相同的小正方形（陰影部分）是支撐展館的核心筒，標記了字母的五個大小相同的正方形是展廳，剩余的四個大小相同的休息廳，已知核心筒的正方形邊長比展廳的正方形邊長的一半多1米．
（1）若設展廳的正方形邊長為x米，用含x的代數式表示核心筒的正方形邊長為

（

1

2

x+1）

米．
（2）若設核心筒的正方形邊長為y米，求該模型的平面圖外框大正方形的周長．（用含y的代數式表示）
（3）若設核心筒的正方形邊長為y米，用含y的代數式表示每個休息廳的圖形周長為

（14y-8）

米．

Answer 1

分析：（1）根據核心筒的正方形邊長比展廳的正方形邊長的一半多1米，表示出核心筒正方形的邊長即可；
（2）根據核心筒正方形的邊長表示出外框正方形的邊長，即可表示出外框正方形的周長；
（3）由核心筒正方形的邊長表示出展廳正方形的邊長，進而表示出一個休息廳的周長即可．

解答：解：（1）根據題意得：（

1

2

x+1）米；
（2）外框正方形的邊長為3（2y-2）+2y=6y-6+2y=（8y-6）米，
則外框正方形的周長為4（8y-6）=（32y-24）米；
（3）根據題意得：每一個休息廳的周長為3（2y-2）+4y-2+4y=（14y-8）米．
故答案為：（1）（

1

2

x+1）；（3）（14y-8）

點評：此題考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．