Question

（2008•銅仁地區）某公園出售的一次性使用門票，每張10元，為吸引更多游客，除保留原來的售票方法外，還推出了一種：購買“個人年票”的售票方法（從購買日起，可供持票者使用一年），年票分A、B、C三類：A類年票每張150元，持票者每次進入公園時無需再購買門票，B類年票每張80元，持票者每次進公園時需再購每次3元的門票，C類年票每張50元，持票者每次進公園時需再購買每次5元的門票．
（1）如果你只選擇一種購買門票的方式，并且你計劃在一年中用120元，花在進公園門票上，試通過計算，找出可使進入公園的次數最多的購票方式；
（2）求一年中進入該公園時，至少超過多少次，購買A類年票最合算．

Answer 1

【答案】分析：（1）可根據參觀的次數=買門票的價錢÷不同購票方式下對應的門票價格，然后比較哪種次數較多即可．
（2）由于購買A年票首先要花150元，以后就不用再花錢了，那么可讓另外三種購票方式所花的費用分別大于等于150，可得出不等式組，然后根據得到的自變量的取值范圍，判斷除至少超過多少次，購買A才合算．
解答：（1）因為計劃用120元＜150元，所以不考慮A類年票．
如果不購買年票可參觀的次數為：120÷10=12次，
如果購買B類年票可參觀的次數為（120-80）÷3=次，
如果購買C類年票可參觀的次數為C（120-50）÷5=14次，
即C類年票可使進入園林的次數最多．

（2）設超過x次時，購買A類年票比較合算．
由題意得：，
解得x≥．
所以至少超過23次時，購買A類年票比較合算．
點評：（1）根據“參觀的次數=買門票的價錢÷不同購票方式下對應的門票價格”分別計算出買B，C兩類年票可參觀的次數，進行比較即可．
（2）設超過x次時，購買A類年票比較合算，根據A類年票的價格可列出不等式組，求出不等式組的解集即可．
解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到所求的量的等量關系．