Question

【題目】對于題目:在平面直角坐標系中，直線分別與軸、軸交于兩點，過點且平行軸的直線與過點且平行軸的直線相交于點，若拋物線與線段有唯一公共點，求的取值范圍.甲的計算結果是；乙的計算結果是，則（ ）

A.甲的結果正確B.乙的結果正確

C.甲與乙的結果合在一起正確D.甲與乙的結果合在一起也不正確

Answer 1

【答案】D

【解析】

首先求出A、B、C三點的坐標，以及拋物線的頂點坐標和對稱軸，因為不清楚的取值，所以分兩種情況進行討論，進而求得的取值范圍．

解：對于直線，令y=0，解得x=5；

令x=0，得y=4，

∴ A（5，0）、B（0，4），

∵過點且平行軸的直線與過點且平行軸的直線相交于點，

∴（5，4），

∵ =2-4，

∴ 拋物線的頂點坐標為（1，-4），拋物線的對稱軸為，

當拋物線與線段BC有唯一公共點時，分兩種情況：

① 當時，如圖：

由圖可得：25-10-3，

解得：；

② 當時，如圖

拋物線與軸的交點坐標為（0，-3），拋物線的對稱軸與直線BC的交點坐標為（1，-4），

由圖可得： ，

解得：

綜上所述，的取值范圍是或．

故選C．