Question

一枚均勻的正方體骰子，六個面分別標有1，2，3，4，5，6．如果小王拋擲一次得到一個數字x，小張手里有四張背面完全相同的卡片，正面標有1，2，3，4．小張將卡片洗勻后機抽取一張得到一個數字為y，（抽取后要放回）確定一點P（x，y），那么他們各做一次所確定點P落在已知直線y=-x+5的概率是多少？

Answer 1

分析：列舉出符合題意的各種情況的個數，再根據概率公式解答即可．

解答：解：根據題意，骰子和卡片的不同組合由
（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、
（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、
（3，1）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、
（4，1）、（4，2）、（4，3）、（4，4）、
（5，1）、（5，2）、（5，3）、（5，4）、
（6，1）、（6，2）、（6，3）、（6，4）、
由表格易知，共有24種可能情況，點（1，4）、（2，3）、（3，2）、（4，1）、（6，1）在y=-x+5的圖象上，
所以么他們各做一次所確定點P落在已知直線y=-x+5的概率是

5

24

．

點評：此題考查了列表法與樹狀圖法求概率的知識以及一次函數圖象上點的坐標特征．此題比較簡單，注意列表法與樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比．