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已知如圖所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，試說明∠B＝∠C．

答案：
解析：

　　解：過D作DE∥AB交邊BC于E，

　　由于AD∥BC，所以四邊形ABED是平行四邊形

　　所以DEAB，所以∠1＝∠B

　　因為AB＝CD，所以DE＝DC

　　所以∠1＝∠C，所以∠B＝∠C


提示：

　　思路與技巧：本題的實質便是說明等腰梯形同一底邊上的兩個內角相等．由于梯形總可以看成是一個平行四邊形與一個三角形的組合，過D作DE∥AB交BC于E，則四邊形ABED是平行四邊形，△DEC是等腰三角形，得到∠1＝∠B，∠1＝∠C，進而得∠B＝∠C．

　　注意：把梯形看成是平行四邊形和三角形的組合，或者是兩個三角形的組合是我們解決有關梯形的問題時經常使用的方法．


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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=8，∠B=60°，連接AC．
（1）求cos∠ACB的值；
（2）若E、F分別是AB、DC的中點，連接EF，求線段EF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•巴中）已知如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，點M是AD）的中點．連接BM交AC于N．BM的延長線交CD的延長線于E．
（1）求證：
EM
EB
=
AM
BC
；
（2）若MN=1cm，BN=3cm，求線段EM的長．

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科目：初中數學 來源：第24章《圖形的相似》中考題集（31）：24.4 中位線（解析版） 題型：解答題

已知如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=8，∠B=60°，連接AC．
（1）求cos∠ACB的值；
（2）若E、F分別是AB、DC的中點，連接EF，求線段EF的長．

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科目：初中數學 來源：2010年四川省巴中市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•巴中）已知如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=8，∠B=60°，連接AC．
（1）求cos∠ACB的值；
（2）若E、F分別是AB、DC的中點，連接EF，求線段EF的長．

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