【題目】某商店準備進一批季節性小家電，每個進價為40元，經市場預測，銷售定價為50元，可售出400個；定價每增加1元，銷售量將減少10個，設每個定價增加
元.
（1）寫出售出一個可獲得的利潤是多少元（用含的代數式表示）？
（2）商店若準備獲得利潤6000元，并且使進貨量較少，則每個定價為多少元？應進貨多少個？
（3）用含的代數式表示商店獲得的利潤
元，并計算商店若要獲得最大利潤，則每個應定價多少元？獲得的最大利潤是多少元？
【答案】（1）
元 ；（2）定價為70元，進貨200個；（3）每個定價65元時，利潤最大為6250元.
【解析】
（1）根據利潤＝售價進價，列關系式即可；
（2）首先求出銷售量為40010x，然后根據總利潤＝每個的利潤×銷售量，列方程求解，根據題意取舍即可；
（3）列出利潤
的函數關系式，利用二次函數的性質求最值即可．
解：（1）售出一個可獲得的利潤是
（元）；
（2）由于定價每增加1元，銷售量將減少10個，故銷售量為（40010x）個，
由題意得：
，
解得：
，
，
∵要使進貨量較少，
∴
，
∴定價為50＋20＝70元/個，進貨
個；
（3）由題意得：
，
當
時，
（元），
∵
（元），
∴每個定價65元時，利潤最大為6250元.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】關于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有兩個不等實根x1、x2．
（1）求實數k的取值范圍．
（2）若方程兩實根x1、x2滿足x1+x2=﹣x1x2，求k的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
中，
是
的角平分線，
是
上一點，以點為圓心，
的長為半徑作
與
相切于點
．
（1）求證：
＝
（2）若________＝
，________＝
，填空
①
________的半徑長為________；
②
________＝________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人進行摸牌游戲．現有十張形狀大小完全相同的牌，正面分別標有數字1～10．從中選出一些牌，將這些牌背面朝上，洗勻后放在桌子上．甲從中隨機抽取一張牌，記錄數字后放回洗勻，乙再隨機抽取一張．若兩人抽取的數字和為2的倍數，則甲獲勝；其余情況，乙獲勝．
（1）若選出三張分別標有數字2、3、5的牌，這個游戲公平嗎？請利用樹狀圖或列表法來解釋說明．
（2）乙說：“若我在2、3、5三張牌外再選一張牌，共四張牌進行游戲，則我可以讓自己獲勝的可能性比甲大”，請判斷乙的說法是否正確，若正確，請寫出乙可以再選哪些牌讓自己獲勝的可能性比甲大；若不正確，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于給定的圖形G和點P，若點P可通過一次向上或向右平移n（n＞0）個單位至圖形G上某點P′，則稱點P為圖形G的“可達點”，特別地，當點P在圖形G上時，點P為圖形G的“可達點”．
（1）如圖1，在平面直角坐標系xOy中，點A（1，1），B（2，1），
①在點O、A、B中，不是直線y＝﹣x+2的“可達點”的是 ；
②若點A是直線l的“可達點”且點A不在直線l上，寫出一條滿足要求的直線l的表達式： ；
③若點A、B中有且僅有一點是直線y＝kx+2的“可達點”，則k的取值范圍是 ．
（2）如圖2，在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為1，直線l：y＝﹣
x+b．
①當b＝﹣2時，若直線m上一點N（xN，yN）滿足N是⊙O的“可達點”，直接寫出xN的取值范圍 ；
②若直線m上所有的⊙O的“可達點”構成一條長度不為0的線段，直接寫出b的取值范圍 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在歌唱比賽中，一位歌手分別轉動如下的兩個轉盤（每個轉盤都被分成3等份）一次，根據指針指向的歌曲名演唱兩首曲目．
（1）轉動轉盤①時，該轉盤指針指向歌曲“3”的概率是 ；
（2）若允許該歌手替換他最不擅長的歌曲“3”，即指針指向歌曲“3”時，該歌手就選擇自己最擅長的歌曲“1”， 請用樹形圖或列表法中的一種，求他演唱歌曲“1”和“4”的概率．
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