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在
15
，
1
6
，
1
1
2
，
40
中最簡二次根式的個數是
 
．
分析：判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．
解答：解：根據最簡二次根式的定義可得：
15
是最簡二次根式；
1
6
，
1
1
2
被開方數中含分母，故不是最簡二次根式；
40
含有能被開盡方的數，故不是最簡二次根式．
故答案為：1．
點評：本題考查最簡二次根式的定義．根據最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：
（1）被開方數不含分母；
（2）被開方數不含能開得盡方的因數或因式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在
15
，
1
6
，
1
1
2
，
40
中最簡二次根式的個數是（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

決心試一試，請閱讀下列材料：
計算：(-
1
30
)÷(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)
解法一：原式=(-
1
30
)÷
2
3
-(-
1
30
)÷
1
10
+(-
1
30
)÷
1
6
-
1
30
÷(-
2
5
)
=-
1
20
+
1
3
-
1
5
+
1
12

=
1
6

解法二：原式=(-
1
30
)÷[(
2
3
+
1
6
)-(
1
10
+
2
5
)]
=(-
1
30
)÷(
5
6
-
1
2
)
=-
1
30
×3
=-
1
10

解法三：原式的倒數為（
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)÷(-
1
30
)=(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)×(-30)
=-20+3-5+12
=-10
故原式=-
1
10

上述得出的結果不同，肯定有錯誤的解法，你認為解法
 
是錯誤的，
在正確的解法中，你認為解法
 
最簡捷．（4分）
然后請解答下列問題（6分）
計算：(-
1
42
)÷(
1
6
-
3
14
+
2
3
-
2
7
)

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科目：初中數學 來源： 題型：

在
15
，
1
6
，
1
1
2
，
40
，
x2-y2
中最簡二次根式的個數是（　　）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在
15
，
1
6
，
1
1
2
，
40
中最簡二次根式的個數是（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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