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(2007•臺州)如圖,若正六邊形ABCDEF繞著中心O旋轉角α得到的圖形與原來的圖形重合,則α最小值為( )

A.180°
B.120°
C.90°
D.60°
【答案】分析:根據旋轉對稱圖形和旋轉角的概念作答.
解答:解:正六邊形被平分成六部分,因而每部分被分成的圓心角是60°,
并且圓具有旋轉不變性,因而旋轉60度的整數倍,就可以與自身重合.
則α最小值為60度.
故選D.
點評:本題考查旋轉對稱圖形的旋轉角的概念:把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后,與初始圖形重合,這種圖形叫做旋轉對稱圖形,這個定點叫做旋轉對稱中心,旋轉的角度叫做旋轉角.
練習冊系列答案
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(2007•臺州)如圖,四邊形OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片,點A在x軸上,點C在y軸上,將邊BC折疊,使點B落在邊OA的點D處.已知折疊CE=5,且tan∠EDA=
(1)判斷△OCD與△ADE是否相似?請說明理由;
(2)求直線CE與x軸交點P的坐標;
(3)是否存在過點D的直線l,使直線l、直線CE與x軸所圍成的三角形和直線l、直線CE與y軸所圍成的三角形相似?如果存在,請直接寫出其解析式并畫出相應的直線;如果不存在,請說明理由.

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(1)判斷△OCD與△ADE是否相似?請說明理由;
(2)求直線CE與x軸交點P的坐標;
(3)是否存在過點D的直線l,使直線l、直線CE與x軸所圍成的三角形和直線l、直線CE與y軸所圍成的三角形相似?如果存在,請直接寫出其解析式并畫出相應的直線;如果不存在,請說明理由.

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(1)判斷△OCD與△ADE是否相似?請說明理由;
(2)求直線CE與x軸交點P的坐標;
(3)是否存在過點D的直線l,使直線l、直線CE與x軸所圍成的三角形和直線l、直線CE與y軸所圍成的三角形相似?如果存在,請直接寫出其解析式并畫出相應的直線;如果不存在,請說明理由.

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