Question

約數個數是9且不大于200的自然數的個數是？

Answer 1

【答案】分析：由于約數個數是奇數個，可知是不大于200的自然數中的平方數，依此分析求解．
解答：解：約數個數為9，且不大于200的自然數有三個，分別是：
2²×3²=36，
2²×5²=100，
2²×7²=196．
故約數個數是9且不大于200的自然數的個數是3．
點評：考查了質因數分解，分解質因數的方法是：如果一個數可以表示成2^m×3ⁿ，那么這個數的所有約數個數為（m+1）（n+1）．