Question

如圖，已知直線AB、CD相交于點O，OE平分∠COB，若∠EOB=50°，則∠BOD的度數是

80°

．

Answer 1

分析：首先根據角平分線的性質可得∠EOB=∠COE，進而得到∠COB的度數，再根據鄰補角互補可算出∠BOD的度數．

解答：解：∵OE平分∠COB，
∴∠EOB=∠COE，
∵∠EOB=50°，
∴∠COB=100°，
∴∠BOD=180°-100°=80°．
故答案為：80°．

點評：此題主要考查了鄰補角的性質，角平分線的性質，關鍵是掌握鄰補角互補．