Question

【題目】萬州某企業捐資購買了一批重120噸的物資支援某貧困鄉鎮，現有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運載能力和運費如下（假設每輛車均滿載）：甲載重5噸，運費400元/車，乙載重8噸，運費500元/車，丙載重10噸，運費600元/車，該公司計劃用甲、乙、丙三種車型同時參與運送并完成任務，已知它們的總輛數為15輛，要使費用最省，所使用的甲、乙、丙三種車型的輛數分別是______。

Answer 1

【答案】2、10、3

【解析】

設甲車有a輛，乙車有b輛，則丙車有（14-a-b）輛，根據有120噸的物資需運輸列出方程求解．

設甲車有a輛，乙車有b輛，則丙車有（14-a-b）輛，由題意得

5a+8b+10（15-a-b）=120，

化簡得5a+2b=30，

即a=6-b，

∵a、b、15-a-b均為正整數，

∴b只能等于5，10，從而a=4，2，14-a-b=5，3，

當甲車4輛，乙車5輛，丙車5輛時，

需運費400×4+500×5+600×5=7100（元）；

當甲車10輛，乙車2輛，丙車3輛時，

需運費400×10+500×2+600×3=6800（元）；

∵7100元>6800元，

∴甲車2輛，乙車10輛，丙車3輛時費用最省.

故答案為：2、10、3