Question

已知二次函數(shù)y=x²-6x+5．
（1）請寫出該函數(shù)的對稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為______，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為______；
（3）當(dāng)______時(shí)y＞0，______時(shí)y隨x的增大而增大；
（4）寫出不等式x²-6x+5＜0的解集．______

Answer 1

（1）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知
對稱軸為x=-

b

2a

=-

-6

2×1

=3
頂點(diǎn)坐標(biāo)為x=-

b

2a

=3，y=

4ac-b2

4a

=

4×1×5-(-6)2

4×1

=-4，
故對稱軸為x=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-4）；

（2）令y=0，即x²-6x+5=0
解得x₁=1，x₂=5
故函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)為（1，0），（5，0）
∴c=0，故圖象與y軸交點(diǎn)為（0，5）；

（3）由圖象可知
當(dāng)x＜1或x＞5時(shí)，y＞0
當(dāng)x＞3時(shí)，y隨x的增大而增大
（4）由圖象可知，x²-6x+5＜0的解集為1＜x＜5．