Question

（2009•太原）已知，二次函數的表達式為y=4x²+8x．寫出這個函數圖象的對稱軸和頂點坐標，并求圖象與x軸的交點的坐標．

Answer 1

【答案】分析：解決本題的關鍵是搞清a、b、c的值，記住二次函數對稱軸及頂點坐標公式，圖象與x軸的交點的橫坐標為此函數值為0時的一元二次方程的解．
解答：解：在y=4x²+8x中，
∵a=4，b=8，c=0，
∴，
∴這個函數圖象的對稱軸是：直線x=-1，頂點坐標是：（-1，-4），
當y=0，則4x²+8x=0，
解得x₁=0，x₂=-2，
∴函數圖象與x軸的交點的坐標為（0，0），（-2，0）．
點評：本題考查了由拋物線的一般式轉化為頂點式，交點式的常用方法，在拋物線解析式系數簡單的情況下，也可以直接用配方法求頂點坐標．