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如圖,A、B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn),BC∥x軸,AC∥y軸,△ABC的面積記為S,則S=   
【答案】分析:連接OC,設(shè)AC與x軸交于點(diǎn)D,BC與y軸交于點(diǎn)E.首先由反比例函數(shù)y=的比例系數(shù)k的幾何意義,可知△AOD的面積等于|k|,再由A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,BC∥x軸,AC∥y軸,可知S△AOC=2×S△AOD,S△ABC=2×S△AOC,從而求出結(jié)果.
解答:解:如圖,連接OC,設(shè)AC與x軸交于點(diǎn)D,BC與y軸交于點(diǎn)E.
∵A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,BC∥x軸,AC∥y軸,
∴AC⊥x軸,AD=CD,OA=OB.
∴S△COD=S△AOD=×
∴S△AOC=3
∴S△BOC=S△AOC=3,
∴S△ABC=S△BOC+S△AOC=6.
故答案為:6.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了三角形一邊上的中線將三角形的面積二等分及反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義:反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系,即S=|k|.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖,A、B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn),

BC∥軸,AC∥軸,△ABC的面積記為,則(  )

 A.; B.; C.;  D.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年山東諸城龍?jiān)磳W(xué)校九年級(jí)下學(xué)期第一次學(xué)情檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,A,B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn),BC∥x軸,AC∥y軸,△ABC的面積記為S,則(      ).

A.S=2          B.S=4        C.2<S<4          D.S>4

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆浙江麗水蓮都區(qū)志競中學(xué)八年級(jí)下期中數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,A、B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn),

BC∥軸,AC∥軸,△ABC的面積記為,則(  )

 A.; B.; C.;  D.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年河南省周口市初三下學(xué)期第二十七章圖形的相似檢測(cè)題 題型:選擇題

如圖,A、B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn),BC∥軸,AC∥軸,△ABC的面積記為,則

 A.      B.    C.         D.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年北京市順義區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次統(tǒng)練試卷 題型:選擇題

如圖,A、B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn),BC∥軸,AC∥

 

軸,△ABC的面積記為,則

 

 

A.                B.   

C.             D.

 

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