【題目】如圖，
內接于
，
于點
，
于點
，
、
相交于點
．若
，
，則的半徑為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
作直徑CM，連接MB、MA，做OF⊥BC于F，推出∠MAC=∠MBC=90°，求出平行四邊形MBHA，求出BM，求出OF，根據垂徑定理求出CF，根據勾股定理求出OC即可．
作直徑CM，連接MB、MA，作OF⊥BC于F，如圖所示：
∵CM為直徑，
∴∠MBC=∠MAC=90°，
又∵∠ADC=∠BEC=90°
∴∠MBC=∠ADC，∠MAC=∠BEC，
∴MB∥AD，MA∥BE，
∴四邊形MBHA為平行四邊形，
∴MB=AH=4，
又∵OF⊥BC，OF過O，
∴根據垂徑定理：CF=FB=
BC=3；
又∵CO=OM，
∴OF=MB=2，
∴在Rt△COF中，OC2=OF2+CF2=22+32=13，
∴OC=
，
故選：C．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知如圖①，BP、CP分別是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的角平分線，BQ、CQ分別是∠PBC、∠PCB的角平分線，BM、CN分別是∠PBD、∠PCE的角平分線，∠BAC＝α．
（1）當α＝40°時，∠BPC＝ °，∠BQC＝ °；
（2）當α＝ °時，BM∥CN；
（3）如圖②，當α＝120°時，BM、CN所在直線交于點O，求∠BOC的度數；
（4）在α＞60°的條件下，直接寫出∠BPC、∠BQC、∠BOC三角之間的數量關系： ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】研究問題:一個不透明的盒中裝有若干個只有顏色不一樣的紅球與黃球.怎樣估算不同顏色球的數量?
操作方法:先從盒中摸出8個球,畫上記號放回盒中,再進行摸球試驗.摸球試驗的要求:先攪拌均勻,每次隨機摸出一個球,放回盒中,再繼續.
活動結果:摸球試驗一共做了50次,統計結果如下表:
球的顏色 | 無記號 | 有記號 | ||
紅色 | 黃色 | 紅色 | 黃色 | |
摸到的次數 | 18 | 28 | 2 | 2 |
推測計算.由上述的摸球試驗可推算:
(1)盒中紅球、黃球各占總球數的百分比是多少?
(2)盒中有紅球多少個?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在研究相似問題時，甲、乙同學的觀點如下：
甲：將邊長為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴張，得到新三角形，它們的對應邊間距為1，則新三角形與原三角形相似．
乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴張，得到新的矩形，它們的對應邊間距均為1，則新矩形與原矩形不相似．
對于兩人的觀點，下列說法正確的是（ ）
A. 兩人都對 B. 兩人都不對 C. 甲對，乙不對 D. 甲不對，乙對
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，
，AB=AC，P是線段BC上一點,且
.作點B關于直線AP的對稱點D, 連結BD，CD，AD.
（1）補全圖形.
（2）設∠BAP的大小為α.求∠ADC的大小(用含α的代數式表示).
（3）延長CD與AP交于點E,直接用等式表示線段BD與DE之間的數量關系.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，E，F分別是邊AB，CD上的點，AE=CF，連接EF，BF，EF與對角線AC交于點O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，則AB的長為（ ）
A. 8
B. 8 C. 4 D. 6
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