Question

【題目】將直角三角形的三條邊的長度都擴大同樣的倍數后得到的三角形（ ）

A.仍是直角三角形B.一定是銳角三角形C.可能是鈍角三角形D.一定是鈍角三角形

Answer 1

【答案】A

【解析】

由于三角形是直角三角形，所以三邊滿足勾股定理，當各邊擴大或者縮小k倍時，再利用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀．

設直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c．

則滿足a2＋b2＝c2．

若各邊都擴大k倍（k＞0），則三邊分別為ak、bk、ck

（ak）2＋（bk）2＝k2（a2＋b2）＝（ck）2

∴三角形仍為直角三角形．

故選：A．