Question

我市某化工廠現有甲種原料290千克，乙種原料212千克，計劃利用這兩種原料生產A、B兩種產品80件，生產一件產A產品，需要甲種原料5千克，乙種原料1.5千克；生產一件B產品需要甲種原料2.5千克，乙種原料3.5千克．問：該化工廠現有的原料能否保證生產？若能，請你設計出來．

Answer 1

分析：要求化工廠現有的原料能否保證生產，先要根據A、B兩種產品的件數和宗物料的關系求出對應的數量關系式，即可得出答案．

解答：解：設生產A產品x件，則生產B產品（80-x）件．
依題意列出不等式組

5x+2.5(80-x)≤290 1.5x+3.5(80-x)≤212

，
解得：34≤x≤36，
則，x能取值34、35、36，可有三種生產方案．
方案一：生產A產品34件，則生產B產品80-34=46件；
方案二：生產A產品35件，則生產B產品（80-35）=45件；
方案三：生產A產品36件，則生產B產品（80-36）=44件．
即該化工廠現有的原料能保證生產．

點評：解決本題的關鍵在于找出相應的關系式，進而利用不等式的知識進行求解．