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（2013•煙臺）如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E在BC上，四邊形EFGB也是正方形，以B為圓心，BA長為半徑畫
AC
，連結AF，CF，則圖中陰影部分面積為
4π
4π
．
分析：設正方形EFGB的邊長為a，表示出CE、AG，然后根據陰影部分的面積=S扇形ABC+S正方形EFGB+S△CEF-S△AGF，列式計算即可得解．
解答：解：設正方形EFGB的邊長為a，則CE=4-a，AG=4+a，
陰影部分的面積=S扇形ABC+S正方形EFGB+S△CEF-S△AGF
=
90•π•42
360
+a2+
1
2
a（4-a）-
1
2
a（4+a）
=4π+a2+2a-
1
2
a2-2a-
1
2
a2
=4π．
故答案為：4π．
點評：本題考查了正方形的性質，整式的混合運算，扇形的面積計算，引入小正方形的邊長這一中間量是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•煙臺）如圖，已知⊙O1的半徑為1cm，⊙O2的半徑為2cm，將⊙O1，⊙O2放置在直線l上，如果⊙O1在直線l上任意滾動，那么圓心距O1O2的長不可能是（　　）

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（2013•煙臺）如圖，將四邊形ABCD先向左平移3個單位，再向上平移2個單位，那么點A的對應點A′的坐標是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•煙臺）如圖，一艘海上巡邏船在A地巡航，這時接到B地海上指揮中心緊急通知：在指揮中心北偏西60°方向的C地，有一艘漁船遇險，要求馬上前去救援．此時C地位于A北偏西30°方向上，A地位于B地北偏西75°方向上，A、B兩地之間的距離為12海里．求A、C兩地之間的距離（參考數據：
2
≈1.41，
3
≈1.73，
6
≈2.45，結果精確到0.1）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•煙臺）如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，A、C分別在坐標軸上，點B的坐標為（4，2），直線y=-
1
2
x+3交AB，BC分別于點M，N，反比例函數y=
k
x
的圖象經過點M，N．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）若點P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•煙臺）如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，連接AC交⊙O于點D，E為
AD
上一點，連結AE，BE，BE交AC于點F，且AE2=EF•EB．
（1）求證：CB=CF；
（2）若點E到弦AD的距離為1，cos∠C=
3
5
，求⊙O的半徑．

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同步練習冊答案
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