Question

如圖，AB，AC分別是⊙O的直徑和弦，OD⊥AC于點(diǎn)D，連接BD、BC，AB=5，AC=4，
求：BD的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)OD⊥AC于點(diǎn)D可得出CD=AC，再根據(jù)圓周角定理可得出∠C=90°，再由勾股定理即可求出BC及BD的長(zhǎng)．
解答：解：∵OD過(guò)圓心O，OD⊥AC，AC=4，
∴CD=AC=2，
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠C=90°，
∴BC===3，
在Rt△BCD中，
DB===．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，能根據(jù)垂徑定理求出CD的長(zhǎng)是解答此題的關(guān)鍵．