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如圖,地面上有一座古塔AB,在離塔50米的點(diǎn)C處,測得塔頂A的仰角為α,測角儀CD的高度為1.5米,那么此塔的高度AB等于    米(結(jié)果用含α的三角比表示).
【答案】分析:易得四邊形CDBE是矩形,即可求得EB=DC=1.5米,CE=BD=50米,然后在Rt△AEC中,∠ACE=α,利用∠ACE的正切函數(shù)即可求得AE的長,繼而求得鐵塔AB的高.
解答:解:如圖,∵CD⊥BD,EB⊥BD,
∴∠D=∠CEA=∠BDC=90°,
∴四邊形CDBE是矩形,
∴EB=DC=1.5米,CE=DB=50米,
在Rt△AEC中,∠ACE=α,
∵tanα=
∴AE=CEtanα=50tanα,
∴AB=AE+EB=50tanα+1.5(米),
∴故答案為:50tanα+1.5.
點(diǎn)評:此題考查了仰角的知識.要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形,注意數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2006•上海模擬)如圖,地面上有一座古塔AB,在離塔50米的點(diǎn)C處,測得塔頂A的仰角為α,測角儀CD的高度為1.5米,那么此塔的高度AB等于
1.5+50tanα
1.5+50tanα
米(結(jié)果用含α的三角比表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如圖,地面上有一座古塔AB,在離塔50米的點(diǎn)C處,測得塔頂A的仰角為α,測角儀CD的高度為1.5米,那么此塔的高度AB等于________米(結(jié)果用含α的三角比表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:上海模擬 題型:填空題

如圖,地面上有一座古塔AB,在離塔50米的點(diǎn)C處,測得塔頂A的仰角為α,測角儀CD的高度為1.5米,那么此塔的高度AB等于______米(結(jié)果用含α的三角比表示).
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