Question

已知：△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）.（正方形網(wǎng)格中，  每個(gè)小正方形的邊長是1個(gè)單位長度）

（1）畫出△ABC向下平移4個(gè)單位得到的△A₁B₁C₁，并直接寫出C₁點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A₂BC₂，使△A₂BC₂與△ABC位似，且位似比為2︰1，并直接寫出C₂點(diǎn)的坐標(biāo)及△A₂BC₂的面積．

Answer 1

解：（1）如圖，△A₁B1C1即為所求，C₁（2，－2）。（2）如圖，△A2BC2即為所求，C₂（1，0），△A₂BC₂的面積：10

【解析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出點(diǎn)A、B、C向下平移4個(gè)單位的對應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)C₁的坐標(biāo)。

（2）延長BA到A₂，使AA₂=AB，延長BC到C₂，使CC₂=BC，然后連接A₂C₂即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出C₂點(diǎn)的坐標(biāo)，利用△A₂BC₂所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解：

△A₂BC₂的面積=6×4－×2×6－×2×4－×2×4=10。