Question

如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，則∠BCD的度數為

 

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Answer 1

分析：首先利用線段垂直平分線的性質推出∠DAC=∠DCA，根據等腰三角形的性質可求出∠ABC=∠ACB，易求∠BCD的度數．

解答：解：∵AB=AC，∠A=30°（已知）
∴∠ABC=∠ACB=

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2

×(180°-30°)=75°
∵DE垂直平分AC，
∴AD=CD；
∴∠A=∠ACD=30°，
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD，
∴∠BCD=45°；
故答案為：45°．

點評：本題主要考查了線段垂直平分線的性質以及等腰三角形的性質，難度一般．