Question

如圖，等邊△DEF的頂點分別在等邊△ABC的各邊上，且DE⊥BC于E，若AB=1，則DB的長為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根據等邊三角形性質，直角三角形性質求△BDE≌△AFD，得BE=AD，再求得BD的長．
解答：∵∠DEB=90°
∴∠BDE=90°-60°=30°
∴∠ADF=180-30°-90°=90°
同理∠EFC=90°
又∵∠A=∠B=∠C，DE=DF=EF
∴△BED≌△ADF≌△CFE
∴AD=BE
設BE=x，則BD=2x，∴由勾股定理得BE=，
∴BD=．
故選C．
點評：本題利用了：1、等邊三角形的性質，2、勾股定理，3、全等三角形的判定和性質．