Question

如圖，數軸上有三個點A、B、C，它們可以沿著數軸左右移動，請回答：

 

（1）將點B向左移動三個單位長度后，三個點所表示的數中，誰最小？最小數是多少？

（2）怎樣移動A、B、C中的一個點，才能使其中一點為連接另外兩點之間的線段的中點？

請寫出所有的移動方法.

（3）若A、B、C三個點移動后得到三個互不相等的有理數，既可以表示為1，a，a+b的形式，又可以表示為0，b，的形式，試求a，b的值.

Answer 1

解：（1）點B最小，最小數是－5…………2分

（2）有9種移動方法：

移動A：點A向左移動3個單位長度或者向右移動4.5或12個單位長度；…………3分

移動B：點B向左移動9個單位長度或者向右移動1.5個單位長度或者向右移動12個單位長度；…………6分

移動C：點C向左移動3個單位長度或6個單位長度或者移動9個單位長度…………9分

（3）依題意得：a≠0，a≠b，顯然有b =1，a+b=0，a=，…………1分

解得a=－1，b=1的值. …………2分