Question

已知，求邊長為a，b的等腰三角形的周長．

Answer 1

解：∵，
∴+（b-2）²=0，
根據幾個非負數的和為0，則這幾個非負數同時為0，得b=2，a=3．
當a是腰時，三邊是3，3，2，此時周長是8；
當b是腰時，三邊是3，2，2，即周長是7．
分析：先把原式化為兩個非負數相加的形式，再根據非負數的性質求出a、b的值，再求三角形的周長，由于三角形的腰不明確，故應分兩種情況討論．
點評：此題主要考查了非負數的性質，注意幾個非負數的和為0，則這幾個非負數同時為0這一性質的運用，同時注意分情況考慮等腰三角形的周長．