Question

如圖：已知在平行四邊形ABCD中，E是AD上一點，CE與BD相交于點O，CE與BA的延長線相交于點G，已知DE=2AE，CE=10．
求GE、CO的長．

Answer 1

【答案】分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，即可得BG∥CD，根據平行線分線段成比例定理，即可得，又由DE=2AE，CE=10，即可求得GE的長；又由AD=BC，，即可求得CO的長．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BG∥CD．（1分）
∴．（1分）
∵DE=2AE，CE=10，
∴．（1分）
∴GE=5．（2分）
由題意知：AD=BC．
∵DE=2AE，
∴．（1分）
又BC∥DE，
∴．（1分）
又EO=EC-OC=10-OC，
∴．（1分）
∴OC=6．（2分）
點評：此題考查了平行四邊形的性質與平行線分線段成比例定理．此題圖形較復雜，難度適中，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用．