Question

如圖，已知直線的解析式是 ，并且與軸、軸分別交于A、B兩點。一個半徑為1.5的⊙C,圓心C從點（0，1.5）開始以每秒0.5個單位的速度沿著軸向下運動,當⊙C與直線相切時,則該圓運動的時間為（ ◆ ）

A.3秒或6秒      B.6秒       C.3秒       D.6秒或16秒

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】解：令x=0，得y=-4；

令y=0，解得x=3；

∴A（3，0），B（0，-4），

∴AB=5，

∵DE⊥l，GF⊥l，

∴△BDE∽△BOA，△BFG∽△BAO，

∴DE /OA =BE /AB ，GF /OA =BF/ AB ，

即1.5 /3 =BE/ 5 ，1.5/ 3 =BF/ 5 ，

解得BE=2.5，BF=2.5，

∴圓移動的距離為3或8，

∵圓心C從點（0，1.5）開始以每秒0.5個單位的速度沿著y軸向下運動，

∴移動的時間為6s或16s．

故選D．