Question

如圖所示，某同學在離鐵塔150米的A處，用測角儀器測得塔頂的仰角為30°．已知儀器高AD=1.56米，求鐵塔BE的高．（精確到0.1米，計算需用時，其值取1.73）

Answer 1

分析：由題可知，在直角三角形中，知道已知角和鄰邊，直接用正切就可以求出對邊，進而解答．

解答：解：過D作DF⊥BE，垂足為F．則有BF=AD=1.56米．
設EF=x米．
∵∠EDF=30°，∴DE=2x，DF=AB=150．
在Rt△DFE中，ED²=EF²+DF²，即4x²=x²+150²．
x=

150

3

3

=50

3

≈86.5．
BE=EF+BF=86.5+1.56=88.06（米）．
答：鐵塔BE的高約為88.06米．

點評：本題要求學生借助俯角構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形．