Question

如圖，兩張寬為1cm的矩形紙條交叉疊放，其中重疊部分部分是四邊形ABCD，已知∠BAD=30°則重疊部分的面積是________cm²．

Answer 1

2
分析：要求重疊部分的面積，根據面積公式，求出底和高即可．可以通過作輔助線求得．
解答：解：如圖所示，過B、D兩點分別作BE⊥AD、DF⊥AB，垂足分別為E、F，
∵寬為1cm，
∴BE=DF=1cm，
∵∠BAD=30°，
∴AB=2cm，
∴面積為DF×AB=1×2=2cm²．
故答案為2．
點評：本題考查了矩形的性質，結合了圖形的旋轉、面積公式的綜合運用．