Question

(本題10分) 如圖，直線與反比例函數的圖象交于A，B兩點．

（1）求、的值？

（2）直接寫出時x的取值范圍？

（3）如圖，等腰梯形OBCD中，BC//OD，OB=CD，OD邊在x軸上，過點C作CE

⊥OD于點E，CE和反比例函數的圖象交于點P，當梯形OBCD的面積為12時，

請判斷PC和PE的大小關系，并說明理由．

 

Answer 1

(1) 解：由題意：k₂=1×6=6………………1分

∴反比例函數的解析式為：

又∵B（a，3）在的圖象上，

∴a=2   B（2，3）………………………………1分

∵直線過點A，B（2，3）

∴        

           解得：k₁=－3     b=9 ………………2分

(2)       x的取值范圍：1＜x＜2………………………2分

(3)       判斷PC=PE………………………………………………………………1分

設點P的坐標為（m，n）

∵BC∥OD，  CE⊥OD   BO=CD，   B（2，3），

∴C（m，3），  CE=3，  BC=m－2， OD=m＋2

∴

∴m＝4………………………………………………………………………2分

又∵mn＝6  ∴……………………………1分

∴判斷PC=PE

解析:略