Question

如圖所示，OE，OD分別平分∠AOB和∠BOC，若∠AOB=90°，∠EOD=70°，求∠BOC的度數．

Answer 1

分析：根據角平分線的定義易得∠BOE的度數，那么根據∠EOD的度數，就能求得∠BOD的度數，根據角平分線定義可得到∠BOC的度數．

解答：解：∵OE，OD分別平分∠AOB和∠BOC，
∴∠EOB=

1

2

∠AOB=

1

2

×90°=45°，
又∵∠EOB+∠BOD=∠EOD=70°，
∴∠BOD=25°，
又∵∠BOC=2∠BOD，
∴∠BOC=2×25°=50°．
∴∠BOC的度數是50°
故答案為50°．

點評：當告訴兩角平分線的夾角的度數時，應從夾角入手，得到所求角的一半，進而求解．