Question

（2005•包頭）甲、乙兩名同學在相同條件下各射擊5次，命中的環數如下表：那么下列結論正確的是（ ）

甲	8	5	7	8	7
乙	7	8	6	8	6

A．甲的平均數是7，方差是1.2
B．乙的平均數是7，方差是1.2
C．甲的平均數是8，方差是1.2
D．乙的平均數是8，方差是0.8

Answer 1

【答案】分析：根據平均數和方差的概念分別計算出甲的平均數和甲的方差，乙的平均數和乙的方差，然后從備選的4個答案中去尋找正確答案進行判斷．
解答：解：甲的平均數=（8+5+7+8+7）÷5=7，甲的方差S_甲²=[（8-7）²+（5-7）²+（7-7）²+（8-7）²+（7-7）²]÷5=1.2；
乙的平均數=（7+8+6+8+6）÷5=7，乙的方差S_乙²=[（7-7）²+（8-7）²+（6-7）²+（8-7）²+（6-7）²]÷5=0.8；
故選A．
點評：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為，方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大反之也成立．