【題目】今年是脫貧攻堅最后一年，某鎮擬修一條連通貧困山區村的公路，現有甲、乙兩個工程隊．若甲、乙合作，36天可以完成，需用600萬元；若甲單獨做20天后，剩下的由乙做，還需40天才能完成，這樣所需550萬元．
（1）求甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需多少天？
（2）求甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需多少萬元？
【答案】（1）甲、乙兩隊單獨完成此項工程分別需180天、45天；（2）甲、乙兩隊單獨完成此項工程分別需要費用1050萬元、487.5萬元．
【解析】
（1）設甲、乙單獨完成此項工程分別需要x、y天，然后根據題意列出方程求解即可；
（2）設單獨完成此項工程，甲需要費用m萬元，乙需要費用n萬元，找到等量關系列出方程，求解即可．
解：（1）設甲、乙單獨完成此項工程分別需要x、y天，
由題意得：
，
解得：
，經檢驗，所得的解就是原分式方程組的解，且符合題意，
因此甲、乙單獨完成此項工程分別需要180天、45天；
（2）設單獨完成此項工程，甲需要費用m萬元，乙需要費用n萬元，依題意得：
，
解得：
．
答：甲、乙兩隊單獨完成此項工程分別需180天、45天；甲、乙兩隊單獨完成此項工程分別需要費用1050萬元、487．5萬元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線
交x軸正半軸于點A，交y軸負半軸于點B，點C在線段OA上，將
沿直線BC翻折，點A與y軸上的點D（0,4）恰好重合.
（1）求直線AB的表達式.
（2）已知點E（0,3），點P是直線BC上的一個動點（點P不與點B重合），連接PD，PE，當
PDE的周長取得最小值時，求點P的坐標。
（3）在坐標軸上是否存在一點H，使得HAB和ABC的面積相等？若存在，求出滿足條件的點H的坐標；若不存在，請說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=5，∠ABC=60°． 按以下步驟作圖：①以C為圓心，以適當長為半徑做弧，交CB、CD于M、N兩點；②分別以M、N為圓心，以大于
MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點E，作射線CE交BD于點O，交AD邊于點F；則BO的長度為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題提出：
（1）如圖①在
中，
是邊
的高，點
是上任意一點，若
則
的最小值為_ ；
（2）如圖②，在等腰中，
是
的垂直平分線，分別交
于點
，
，求
的周長；
問題解決：
（3）如圖③，某公園管理員擬在園內規劃一個區域種植花卉，且為方便游客游覽，欲在各頂點之間規劃道路
和，滿足
點
到的距離為
.為了節約成本，要使得
之和最短，試求
的最小值(路寬忽略不計)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】探究：如圖1和圖2，四邊形ABCD中，已知AB＝AD，∠BAD＝90°，點E、F分別在BC、CD上，∠EAF＝45°．
（1）①如圖1，若∠B、∠ADC都是直角，把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG，使AB與AD重合，直接寫出線段BE、DF和EF之間的數量關系 ；
②如圖2，若∠B、∠D都不是直角，但滿足∠B+∠D＝180°，線段BE、DF和EF之間的結論是否仍然成立，若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．
（2）拓展：如圖3，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2
．點D、E均在邊BC邊上，且∠DAE＝45°，若BD＝1，求DE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝
，∠B＝30°，D是BC上一點，連接AD，把△ABD沿直線AD折疊，點B落在B′處，連接B'C，若△AB'C是直角三角形，則BD的長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y＝﹣2x+c交x軸于點A（3，0），交y軸于點B，拋物線y＝﹣x2+bx+c經過點A，B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點M（m，0）是線段OA上一動點（點M不與點O，A重合），過點M作y軸的平行線，交直線AB于點P，交拋物線于點N，若NP＝
AP，求m的值；
（3）若拋物線上存在點Q，使∠QBA＝45°，請直接寫出相應的點Q的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在函數的學習中，我們經歷了“確定函數表法式﹣畫函數圖象﹣利用函數圖象研究函數性質﹣利用圖象解決問題”的學習過程．在畫函數圖象時，我們常常通過描點或平移或翻折的方法畫函數圖象．小明根據學到的函數知識探究函數y1＝
的圖象與性質并利用圖象解決問題．小明列出了如表y1與x的幾組對應的值：
x | … | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y1 | … | 4 | 2 | m | 2 | 4 | 2 |
| n |
| … |
（1）根據表格中x、y1的對應關系可得m＝______，n＝______；
（2）在平面直角坐標系中，描出表格中各點，兩出該函數圖象；根據函數圖象，寫出該函數的一條性質______．
（3）當函數y1的圖象與直線y2＝mx+1有三個交點時，直接寫出m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題錯誤的是( )．
A.弦的垂直平分線必平分弦所對的兩條弧．
B.擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動后，2點朝上是隨機事件．
C.若Rt△ABC的兩邊長恰為方程x2-7x+12=0的兩個實數根，則其斜邊長為5．
D.若直線y=ax-b與直線y=mx+n交于點(2，-1)，則方程
的解為
．
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