Question

鄧老師設計了一個計算程序，輸入和輸出的數據如下表：

入數據	1	2	3	4	5	6	…
輸出數據	1 2	2 7	3 14	4 23	5 34	6 47	…

那么，當輸入數據是7時，輸出的數據是

 

．

Answer 1

分析：此題中分子的規律很好找，就是1，2，3，4，5，6…即第7次是7，但分母的規律就不好找了，這時我們可以列一個二次函數代入求．

解答：解：從圖中可以看出，分子上輸入數據是n，分子就是n．
分母上我們可以列一個二次函數，可設分母為y，輸入數據為x，則y=ax²+bx+c，把x=1，2，3代入代數式得：

a+b+c=2 4a+2b+c=7 9a+3b+c=14

解得：

a=1 b=2 c=-1

把這代入方程得：y=x²+2x-1，
所以當輸出數據是7時，分母=49+14-1=62，
所以輸出的數據是

7

62

．
故答案為

7

62

．

點評：此題的關鍵是找規律，注意當規律難找時，可以用二次函數找．