Question

在一次“人與自然”知識(shí)競(jìng)賽中，共有25道選擇題，要求學(xué)生把正確答案選出，每道選對(duì)得10分，選錯(cuò)或不選倒扣5分．如果一個(gè)學(xué)生在本次競(jìng)賽中的得分不低于200分，那么他至少要選對(duì)多少道題？

Answer 1

解：設(shè)一學(xué)生選對(duì)了x道題，則選錯(cuò)或不選題是25-x道．
由題意得 10x-5（25-x）≥200，
解得 x≥，
所以x的最小整數(shù)解是22．
答：如果一個(gè)學(xué)生在本次競(jìng)賽中的得分不低于200分，那么他至少要選對(duì)22道題．
分析：假設(shè)一學(xué)生選對(duì)了x道題，則選錯(cuò)或不選題是25-x道．
每道選對(duì)得10分，所以選對(duì)題得分是10x
選錯(cuò)或不選倒扣5分，選錯(cuò)或不選題扣分是5×（25-x）
一學(xué)生在本次競(jìng)賽中的得分不低于200分，則 選對(duì)題得分-選錯(cuò)或不選題扣分≥200
代入即可求出x，至此問題解決．
點(diǎn)評(píng)：這類題目非常多，總的一句話，理清各量間的關(guān)系（如本題中的選錯(cuò)或不選題扣分是5×（25-x）），抽象出不等式關(guān)系（如本題中的選對(duì)題得分-選錯(cuò)或不選題扣分≥200）．