【題目】解方程：
（1）x2﹣7＝4x；
（2）x2＝2x；
（3）x2﹣6x+9＝（5﹣2x）2
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x＝﹣1，且拋物線經過A（1，0），C（0，3）兩點，與x軸交于點B．
（1）若直線y＝mx+n經過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸x＝﹣1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標：
（3）在拋物線上存在點P(不與C重合)，使得△APB的面積與△ACB的面積相等，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，點E在AB上，∠DEC＝90°．
（1）求證：△ADE∽△BEC．
（2）若AD＝1，BC＝3，AE＝2，求AB的長．
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【題目】如圖，已知MN是⊙O的直徑，點Q在⊙O上，將劣弧沿弦MQ翻折交MN于點P，連接PQ，若∠PMQ＝16°，則∠PQM的度數為（ ）
A.32°B.48°C.58°D.74°
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【題目】如圖1，已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過O點作OF⊥AB交⊙O于點D，交AC于點E，交BC的延長線于點F，點G是EF的中點，連接CG
(1)判斷CG與⊙O的位置關系，并說明理由；
(2)求證：2OB2＝BCBF；
(3)如圖2，當∠DCE＝2∠F，CE＝3，DG＝2.5時，求DE的長．
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【題目】已知如圖，拋物線y=x2+bx+c過點A（3，0），B（1，0），交y軸于點C，點P是該拋物線上一動點，點P從C點沿拋物線向A點運動（點P不與點A重合），過點P作PD∥y軸交直線AC于點D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求點P在運動的過程中線段PD長度的最大值；
（3）△APD能否構成直角三角形？若能請直接寫出點P坐標，若不能請說明理由；
（4）在拋物線對稱軸上是否存在點M使|MA﹣MC|最大？若存在請求出點M的坐標，若不存在請說明理由．
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【題目】如圖，拋物線y=﹣
x2+mx+n與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．
（1）求拋物線的表達式；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由；
（3）點E時線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標．
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【題目】如圖所示，△ABC是等邊三角形，點D、E分別在BC、AC上，且CE＝BD，BE、AD相交于點F.求證：
(1)△ABD≌△BCE；
(2)△AEF∽△ABE.
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【題目】已知拋物y=ax2+bx+c(b<0)與軸只有一個公共點.
(1)若公共點坐標為(2，0)，求a、c滿足的關系式；
(2)設A為拋物線上的一定點，直線l：y=kx+1－k與拋物線交于點B、C兩點，直線BD垂直于直線y=－1,垂足為點D.當k＝0時，直線l與拋物線的一個交點在y軸上，且△ABC為等腰直角三角形.
①求點A的坐標和拋物線的解析式；
②證明：對于每個給定的實數k，都有A、D、C三點共線.
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