Question

某校2006年捐款1萬元給希望工程，以后每年都捐款，計劃到2008年捐款增加到2.25萬元，問該校捐款的平均年增長率是多少？

Answer 1

解：設從2006年到2008年，該校捐款的平均年增長率為x．
根據題意得 （1+x）²=2.25，
解之得：x₁=-2.5，x₂=0.5，
∵x=-2.5（不合題意，故舍去）．
∴x=0.5=50%，
答：從2006年到2008年，該校捐款的平均年增長率為50%．
分析：設這兩年該校捐款平均每年增長的百分率為x，即可得到2006年的捐款是（1+x）萬元，2007年的捐款數是（1+x）²，本題首先由題意得出題中的等量關系即到2008年捐款增加到2.25萬元，列出方程，解出即可．
點評：此題主要考查了一元二次方程的應用中平均變化率的方法．若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經過兩次變化后的數量關系為a（1±x）²=b．