Question

如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，動點P從A點開始沿AD邊向D以3cm/s的速度運動，動點Q從點C開始沿CB邊向點B 以1cm/s的速度運動，點P、Q分別從A、C同時出發，設運動時間為t（s）。
⑴當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動。
①當t為何值時，以CD、PQ為兩邊，以梯形的底（AD或BC）的一部分（或全部）為第三邊能構成一個三角形；
②當t為何值時，四邊形PQCD為等腰梯形；
⑵若點P從點A開始沿射線AD運動，當點Q到達點B時，點P也隨之停止運動.當t為何值時，以P、 Q、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形。

Answer 1

解：（1）①t=0或8s；
②當t=7s時，四邊形PQCD為等腰梯形；
（2）如果P在線段AD上：t=6（s），
如果P在線段AD的延長線上，t=12（s），
∴當t=6或12s時，以P、Q、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形。